国民年金加入中や加入していた場合、死亡した夫、または妻に生計を維持されていた「18歳未満の子のある配偶者（夫、または妻）」または「18歳未満の子」に対し、遺族基礎年金が支給されます。
厚生年金加入中や加入していた場合、「配偶者（妻、または55歳以上の夫）」または「子」などに対し、遺族厚生年金が支給されます。お子さんが18歳未満の場合は、遺族基礎年金が加算されます。
但し、受給のための保険料納付要件等があります。

※遺族基礎年金の対象となる「子」が1級、2級の障害のある場合は、20歳になるまで支給されます。

「遺族基礎年金（日本年金機構サイト）」または「遺族厚生年金（日本年金機構サイト）」をご覧ください。